Preference modelling with a graph theoretic approach

Kivonat, rövid leírás

A preferenciák modellezésében, a döntéselméletben, de még a sportokban is rendkívül fontos szerep jut a páros összehasonlításoknak. Az egyik legnépszerűbb többszempontú döntési módszertan, az Analytic Hierarchy Process, esetében ezeket az összehasonlításokat egy mátrixba rendezzük, ami egy páros összehasonlítás mátrixot eredményez. Gyakran előfordul, hogy az összehasonlítások egy része hiányzik, aminek az egyik legfontosabb oka lehet, hogy a döntéshozónak nincs ideje, lehetősége vagy energiája elvégezni az összes összehasonlítást. Ilyenkor nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixokat kapunk, amelyekből bizonyos feltételek teljesülése mellett, hasonlóan tudunk súlyvektorokat, rangsorokat számítani, mint a teljes esetben. A nem teljesen kitöltött mátrixok elméleti kérdései jól kezelhetőek a páros összehasonlításokat reprezentáló gráffal, és annak tulajdonságaival, mellyel az angol nyelvű, cikkalapú értekezés is foglalkozik. Ebben az esetben az eredményekre (a számított rangsorra) nagy hatása van az ismert összehasonlítások száma mellett azok elhelyezkedésének, a kitöltési mintázatnak. Az erre vonatkozó különböző javaslatokat és modelleket szimulációk segítségével vizsgálja meg a dolgozat, amikből kiderül, hogy a gráf regularitása és átmérője fontos tulajdonságok; előzetes információként a két legjobb elem ismerete fontosabb, mint a sok modell által használt legjobb és legrosszabb elemé; sőt, a teljes mátrixból kapott sorrendhez, adott összehasonlításszám mellett a legközelebbi eredményeket biztosító optimális gráfok (kitöltési minták) is meghatározásra kerülnek hat alternatíváig. Emellett a női teniszezők örökrangsorán is alkalmazásra kerül a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok módszere, demonstrálva, hogy a módszer nagy, valós adatbázis alapján történő rangsorolásra is alkalmas. Továbbá a kapott gráf reprezentáció tulajdonságaival, különböző részrangsorokkal, és az intranzitív triádokkal (körbeverésekkel) is részletesebben foglalkozik az értekezés. A prezentált eredmények nem csak elméleti szempontból fontosak, hanem a többszempontú döntési problémákban azonnal alkalmazható gyakorlati javaslatokat is bemutatnak.