A páros összehasonlításokon alapuló rangsorolás módszertani és alkalmazási kérdései = Methodological and applicational issues of paired comparison based ranking

Abstract

A páros összehasonlításokkal történő rangsorolás egyaránt felmerül a döntéselmélet, a preferenciák modellezése, a társadalmi választások elmélete, a tudománymetria, a statisztika, a pszichológia, vagy a sport területén. Ilyen esetekben gyakran nincs lehetőség az alternatívák egyetlen, objektív skálán történő értékelésére, csak azok egymással való összevetésére. Ez három, részben összefüggő kérdést vet fel. Az első a vizsgált gyakorlati probléma matematikai reprezentációja, a második az így keletkező feladat megoldása, a harmadik a kapott eredmény értelmezése. Értekezésünk az első kettőre fókuszál, bár a 7. fejezetben szereplő alkalmazásban az utóbbira is kitérünk. ____ Paired comparison based ranking problems are given by a tournament matrix representing the performance of some objects against each other. They arise in many different fields like social choice theory (Chebotarev and Shamis, 1998), sports (Landau, 1895, 1914; Zermelo, 1929) or psychology (Thurstone, 1927). The usual goal is to determine a winner (possibly a set of winners) or a complete ranking for the objects. There were some attempts to link the two areas (i.e. Bouyssou (2004)), however, they achieved a limited success. We will deal only with the latter issue, allowing for different preference intensities (including ties), incomplete and multiple comparisons among the objects. The ranking includes three areas: representation of the practical problem as a mathematical model, its solution, and interpretation of the results. The third issue strongly depends on the actual application, therefore it is not addressed in the thesis, however, it will appear in Chapter 7.