A hozamgörbe dinamikus becslése = Dynamic Estimation of the Term Structure

Kivonat, rövid leírás

A hozamgörbe becslése a pénzügytan két különböző, ám egymáshoz mégis kapcsolódó problémája. Az első megpróbál egy, a lejárati idő függvényében folyamatos hozamgörbét előállítani valamely piacon megfigyelt, kereskedhető árak felhasználásával, ez az ún. statikus becslés. A második probléma, aminek bemutatása jelen értekezés célja, a hozamok, illetve a hozamgörbe dinamikáját kívánja leírni. A dinamikus becslés során a kérdés: hogyan írhatjuk le a hozamok időbeli alakulását? Elsősorban deduktív jellegű kutatásom a dolgozatban ismertetett eredménye, hogy ökonometriai módszerekkel dinamikájában becsli illetve jelzi előre a magyarországi kamattermékből származtatott hozamgörbét. Ez kiemelt jelentőségű, mert bár az Egyesült Államok piacaira tengernyi vizsgálatot végeztek el, sokszor hasonló, ám néhány esetben egymásnak ellentmondó következtetéseket vonva le a szerzők, a magyar hozamgörbére vonatkozóan még a téma fő szakmai műhelyének számító Magyar Nemzeti Bankban sem készültek a hozamgörbe dinamikájára koncentráló tanulmányok. A dolgozat felépítése, kitérve az alkalmazott módszerekre, röviden a következő. Elsőként bemutatom a hozamgörbe statikus becslésére szolgáló eljárásokat. Ezután a dinamikus strukturált modellalapú becslés kiindulópontjait és feltételezéseit ismertetem (feltételezések a sztochasztikus folyamatokra vonatkozóan, a kötvényárazás menete, a kockázat piaci ára, stb.). A gondolatmenet folytatásaként a megfelelő hozamgörbe modell kiválasztása körüli dilemmát mutatom be. A több tucat irodalomban használatos modell közül vizsgálatom a folytonos idejű modellekre koncentrálódik. A dolgozat ezen részében bemutatom a figyelmem középpontjában szereplő modellcsaládot, az affin modelleket. Választásomat az affin modellek viszonylagosan kezelhetőbb (azaz alacsonyabb számításigényű) becslési problematikája motiválta. Ezek után röviden ismertetem, milyen további modellezési lehetőségek állnak a kutatók rendelkezésére. A modellválasztási kérdéskör tárgyalását egy rövid betekintés követi a becslési eljárások világába, illetve kérdéseibe. A dolgozat ezen része kevésbé hangsúlyos, mint a modelleket taglaló, hiszen a dolgozat pénzügyi szempontból íródott. Ennek megfelelően az ökonometriai módszerek kizárólag alkalmazásilag, illetve alkalmazhatóságilag szerepelnek a górcső alatt. A modellekre vonatkozó irodalomáttekintés és módszertani betekintő után saját empirikus vizsgálatom motivációját, módszertanát, hipotéziseit és az azok tesztelésére kidolgozott módszereket ismertetem. Empirikus vizsgálataim során, zérókupon mintám leíró jellemzését és faktorelemzését követően, először egy félparaméteres (Semi Non-Parametric, SNP) tesztnek vetem alá a hozamgörbe dinamikáját, majd affin, azon belül is Vasicek típusú modelleket (lásd: Vasicek (1977)) kalibrálok Kálmán-filter segítségével, végül értékelem a kalibrált modellek előrejelző képességét. Empirikus tapasztalataim alapján a 3-faktoros Vasicek modell előnyös választás a magyar hozamgörbe vizsgálatához, azonban a CIR modell (lásd: Cox et al. (1985)) Brigo és Mercurio (2006) állításait alátámasztva nem alkalmas az inverz magyar hozamgörbe dinamikájának leírására. Mintán kívüli előrejelzésre azonban a 3-faktoros Vasicek modell is csak korlátozottan alkalmazható.